ejercio sobre teoria de desiciones

PROGRAMACION DINAMICA

PROGRAMACION DINAMICA

Es una técnica de programación que se emplea típicamente para resolver problemas de optimización  en los cuales el problema principal se encuadra en varios subproblemas , solucionando cada uno de ellos , luego ligando las  soluciones de una forma optima , donde la solución final permitirá resolver y tomar decisiones correctas a problemas actuales y futuros.

Características de un Problema de Programación Dinámica

Para que un problema pueda ser resuelto con la técnica de programación dinámica, debe Cumplir con ciertas características:

Naturaleza secuencial de las decisiones: El problema puede ser dividido en etapas.

Cada etapa tiene un número de estados asociados a ella.

La decisión óptima de cada etapa depende solo del estado actual y no de las decisiones

anteriores.

La decisión tomada en una etapa determina cual será el estado de la etapa siguiente.

ELEMENTOS DE LA PROGRAMACION DINAMICA

·         Principio de optimalidad de bellman.

·         Definición  recursiva de la solución optimal

·         Enfoque ascendente.

·         Búsqueda solución optima.

EJEMPLO DE PROGRAMACION DINAMICA

Programación en una aerolínea.  Alpha Airline desea programar no más de un vuelo desde Chicago hasta cada una de las siguientes ciudades: Columbus, Denver, Los Ángeles y Nueva  York. Los horarios  de salida disponible son 8, 10 y 12 de la mañana. Alpha arrienda los aviones al costo de $5000 hasta las 10, y de $3000 después de las 10 y está en posibilidad de arrendar cuando mucho 2 por horario de salida. En la tabla 2 se presenta la aportación a las utilidades en miles de dolares esperadas por vuelo  antes de los costos de arrendamiento. Elabore un modelo para una programa que maximice las utilidades. Defina con cuidado las variables de decisión. 

	ESPACIO   DE     TIEMPO
	8  a .m.	10  a .m.	12
Columbus	10	6	6
Denver	9	10	9
Los Ángeles	14	11	10
Nueva York	18	15	10

EJERCICIOS

Una firma elabora dos productos, A y C. La capacidad de la línea A es de 7 unidades diarias. Cada unidad de C requiere 4 horas de secado, y hay un total de 22 horas disponibles al día para secado. Además, cada unidad de A requiere 2 horas de pulido y cada una de C, 3 horas. Diariamente hay un total de 19 horas de pulido disponibles. Las unidades A producen una utilidad de $1 y $3 las unidades de C y  considerando un costo de alquiler de la secadora s/. 150, cada una. La firma quiere determinar el plan de producción diario que maximice la utilidad. Los productos A y C sólo se pueden fabricar en cantidades enteras.  Formule el plan como PLE.

condisiones logicas